نرخ ضمنی بهره


توضيح پيرامون نرخ سود يا بهره ضمنى در نظام اقتصادى

محمد طبیبیان[1]

در شماره 14 مهر ماه 1394 منتشر شده

اقدام  براى انتشار اوراق قرضه دولتى به سال هاى قبل از پيروزى انقلاب بر مى گردد. از موارد قابل ذكر تصويب قانون "انتشار اسناد خزانه"مصوب سال ١٣٤٣ و قانون "انتشار اسناد خزانه و اوراق قرضه " مصوب سال ١٣٤٨ است.  ليكن اين اقدامات كه در جهت تقويت بازار هاى مالى مفيد مى بود با افزايش در آمد نفت متوقف گرديد. اخيرا اقدام در جهت انتشار اوراق مالى تحت عنوان "اسناد خزانه اسلامى" انجام شده كه، اگر از برخى جزئيات آن بگذريم، به طور كلى مى تواند اقدام مفيدى تلقى شود. از جمله فوائدى كه بر اين كار بر شمرده شده رو نمائى نرخ سودى است كه با كار كرد اقتصاد همخوانى داشته باشد. این وجه از مطلب مورد توجه بسیاری از ناظرین و دست اندر کاران بخش های مالی و پولی و اقتصاد دانان بوده و بنابر این نیازمند توجه ویژه است.

ابهام در مورد نرخ های سود اقتصادی در بخش پولی کشور

در گذشته نرخ سود سپرده ها و نرخ هزينه تسهيلات بانكى معمولا بر اساس تصميم هاى ادارى شوراى پول و اعتبار يا ساير مراكز سياسى تعیین می شد. در كنار اين نرخ ها نرخ هاى ديگرى نيز به كار مى رفت كه به دليل ضرورت هاى خاص در گوشه و كنار بازار مالى مورد استفاده قرار مى گرفت. براى مثال بانك مركزى خود بعضا در مورد بانك هائى كه استفاده از منابع بانكى توسط آن ها بالاى خط قرمز، يا بزبانى سپرده قانونى كمتر از حد لازم بود، نرخ هاى بالاتر از سى درصد اعمال مى كرد. صندوق هاى قرض الحسنه و موسسات اعتبارى براى جذب سپرده نرخ هايى بسيار بالاتر از نرخ هاى رسمى را اعمال مى نمودند. در خبر ها مطرح بود كه حتى پس از تصميم ماه هاى اخير بانك مركزى در اعلام نرخ بيست درصد براى سپرده هاى يكساله و بلند مدت تر، برخى موسسات نرخ هاى بالاترى را به كار برده اند. نا کار آئی و زیان های اقتصادی ابهام در مورد نرخ ها نیاز به توضیح ندارد. در چنين شرايطى اين پرسش براى بسيارى از ناظران و يا فعالان اقتصادى مطرح بوده كه "نرخ واقعى سود يا بهره اقتصادى" چه ميزان است؟

 اقتصاد دانان صد ها سال است كه به اين نتيجه رسيده اند كه در بطن كار كرد اقتصاد واقعى يك نرخ بهره نهفته است كه بر اساس پارامتر هاى كار كردى اقتصاد تعيين مى شود. برخى اين نرخ را متناظر "نرخ بهره طبيعى " دانسته اند. جان فون نويمن نشان داد كه تحت شرايطى اين نرخ همان نرخ رشد اقتصاد است. گرچه بحث پيرامون اين مطلب به درازا مى کشد، اما مى توان گفت كه نرخ يا نرخ هائى وجود دارند كه با  كار كرد هاى اقتصاد سازگار تر بوده و در نتيجه در ايجاد تعادل در بازار مالى و بازار سرمايه گذارى و پس انداز موثر تر هستند. يك مشكل در مورد نرخ بهره اين است كه حتى اگر يك نرخ كانونى در بطن كار كرد اقتصاد شكل بگيرد، در مرحله ظهور و خود نمائى بر اساس درجه ريسك بازارها و فعالان مختلف اقتصادى نرخ هاى مختلفى مورد عمل قرار مى گيرند. براى مثال اگر نرخ مجهول در داخل اقتصاد واقعى سه در صد و نرخ تورم انتظارى پانزده درصد مى بود نرخ سود ساز گار با واقعيت هاى اقتصاد هجده در صد تعيين مى شد. در اين حالت موسسات بانكى و سرمايه گذارى بر اساس ريسك مشترى و يا سرمايه گذارى يا ريسك بازار خاص، رقم هائى را به اين عدد اضافه مى كردند و لاجرم نرخ هاى مختلفى در بازار مالى قابل مشاهده مى بود. براى مثال گرچه طى سال هاى اخير، نرخ بهره پايه بانك مركزى آمريكا براى بانك هاى بزرگ نزديك به صفر بوده، نرخ بهره سپره مشتريان در بانك هاى تجارى در حدود يك تا سه در هزار و نرخ بهره وام مسكن حدو سه تا شش درصد و نرخ بهره كارت هاى اعتبارى بر حسب ريسك مشترى تا حدود سى در صد و نرخ بهره برخى موسسات وام دهى اضطرارى تا چند صد در صد قابل مشاهده است در حالی که نرخ تورم حدود دو درصد بوده است. ليكن در این مورد نیز اگر نرخ هاى بازارى متعدد بر اساس نرخ ريسك مشتريان وبازار ها تعديل مى شدند آنگاه نرخ كم و بيش واحدى چهره نمائى مى نمود.

نرخ بازده دارائى بدون ريسك

به دليل تنوعى كه نرخ ريسك ايجاد مى كند بازار هاى مالى پيوسته به دنبال یافتن يك مبناى قابل اعتماد براى تشخيص نرخ بهره بوده اند. آن مبنا نيز وجود يك دارائى بدون ريسك است كه نرخ بهره آن مى تواند به عنوان مبناى درك نرخ بهره به كار رود. در بازار هاى مالى غربى نرخ بهره اوراق قرضه خزانه دولت آمريكا به عنوان دارائى بدون ريسك مورد استفاده قرار مى گرفت كه تا سال هاى اخير يك دارائى بدون ريسك تلقى مى شد. در كشور ما تا كنون يك چنين مبنائى مطرح نبوده است. در سال هاى گذشته برخى نهاد هاى دولتى اقدام به صدور اوراقى تحت عنوان اوراق مشاركت سرمايه گذارى كردند كه در واقع مى توان آن را اسكناس هائى تلقى كرد كه به آن ها سود هم تعلق مى گرفت.  چون از اول نيز سرنوشت پروژه هائى كه قرار بود با اين اوراق تامين مالى شوند نيز معلوم نبود، عملا بازپراخت آن ها بعهده بانك ها واگذار شد. شايسته مى بود قبل از اجرای اين اقدام جديد، بانك مركزى يا وزارت اقتصاد گزارش و تحلیلی پيرامون اوراق مشارکت مزبور، سرنوشت پروژه هاى وابسته به آن ها(در صد تكميل و بهره بردارى، سود آورى و زيان دهى) و چگونگى باز پرداخت(آيا از محل سود پروژه ها و يا بودجه دولت و يا منابع بانك و يا چه تر كيبى از اين محل ها باز پرداخت شده اند) و مانند آن ارائه مى كردند. اين امر ضرورى مى بود چرا كه هر نوع اوراق جديد نيز به سادگى مى تواند به سر نوشت اوراق قديم مبتلى شود. گرچه در برخى كشور ها اوراق قرضه خزانه بدون ريسك تلقى مى شود ليكن در كشور ما تعهدات دولتى نيز ريسكى به حساب مى آيند. و شايد ريسك آن ها بیش از ریسک تعدات بخش خصوصى باشد، چون يك بخش خصوصى بدهكار را مى توان برای احقاق حقوق طلب کاران از طريق مكانيزم هاى حقوقى مورد پيگرد قرار داد ليكن در مقابل دولت بده كار اقدام چندانى نمى توان انجام داد. چنانكه دست موسساتی که از دولت طلب کار هستند، و برخى پيمان كاران طلب کار هم بجائى نمى رسد. به دليل همين تاريخچه است كه ورود به اين حيطه جديد، وجود بازارساز هاى (under writer)غير بانكى را ضرورى مى سازد. به اين معنى كه اگر قرار باشد بخشى از سيستم بانكى ضامن اجراى اين عمليات باشد نهايتا بار  اين كار به صورت نقدينگى جديد و تورم به دوش مردم خواهد افتاد و اين روش هم چيزى وراى روش قديمى مراجعه به بانك مركزى و استقراض نبوده، بلكه استقراض از سيستم بانكى به صورت غير مستقيم عملى مى شود. در اين مورد بايستى بازار ساز مربوط اختيار قانونى برای تحت كليد قرار دادن برخى دارايى هاى دولت را براى فروش و ايفاى تعهد دولت، هرگاه دولت از ایفای تعهد خودكوتاهى مى كرد، را داشته باشد. بايد اميد وار بود كه اين تجربه جدید فروش اوراق خزانه از حدود واقع بينانه و از چار چوب هائى كه براى تداوم و موفقيت آن لازم است فراتر نرود.

رو نمائى نرخ سود اقتصادى

به هر حال پرسشى كه نيازمند توضيح است اين كه در تجربه اخير، كه در آن اوراقى منتشر شده با قيمت اسم ١٠٠ هزار تومان سر رسيد ١٦٥ روزه و در بازار با قيمت نود هزار و پنجاه تومان به فروش رفته، نرخ سود ضمنی چقدر است؟ در شماره مورخ  دوازدهم مهر ماه روزنامه دنياى اقتصاد مطلبى تحت عنوان "رمز گشايى از سود اسناد خزانه" منتشر شد. در اين نوشته اشاره شده است كه نرخ هاى استنتاج شده از اين معامله برحسب فرمولى كه به كار مى رود بين ٢٣ درصد تا بيست و شش در صد متفاوت است و پرسش اين است كه نرخ صحيح كدام است؟ در نوشته مزبور، كه كار با ارزشى است و روش هاى مختلف محاسبه براى خوانندگان به سادگی مطرح شده و محاسبه ها به نحو قابل درک عمومی انجام پذیرفته، نتيجه گيرى شده كه نرخ صحيح بر اساس فرمول محاسبه نرخ سود اوراق قرضه با كوپن صفر نرخ ٢٦ درصد است. كه البته محاسبه و فرمول صحيح است. ليكن از آن جا كه اين نرخ ممكن است توسط بسيارى مورد استناد قرار گيرد، شايد در اين مورد يك توضيح ضرورى باشد. يك مفهوم كه در اين زمينه در بازار های مالی به كار مى رود yield است كه اينجانب "باز آورد" ترجمه مى كنم. زيرا اين مفهوم در مورد اوراق قرضه شامل در آمد حاصل از كوپن (در صورتى مبلغ كوپن بيش از صفر باشد)به اضافه در آمد ناشى از تغيير ارزش سند مالى است. اين سنجه با نرخ باز ده و يا نرخ بهره ضمنى يك ابزار مالى متفاوت است. اين سنجه با فرمولى محاسبه مى شود كه رقم ٢٦ درصد را بدست داده است. یعنی


y=((a1/a0)^(1/n))-1

که در آن  a1 و a0 به ترتیب قیمت اسمی و قیمت مبادله شده،  y نرخ باز آورد تا سر رسید یا (yield to maturity) و  n زمان باقی مانده تا سررسید بر حسب سال، هستند. به اين معنى که در فرمول مزبور، نرخ تنزيل سالانه در نظر گرفته شده و مدت زمان بر حسب سال- يعنى تعداد سال باقى مانده تا سر رسيد سند مالى است. براى مثال در مورد اخير تعداد سال مورد نظر ٠٤٥٢ (يكصد و شصت و پنج روز تقسيم بر سيصد و شصت و پنج) است و درنتیجه کوچکتر از یک. اين فرمول نيز يك قرار و قاعده است و دليل استفاده از آن نيز اين است كه مقايسه  اوراق قرضه مختلف و متنوع با در آمد كوپن و سر رسيد هاى متفاوت امكان پذير باشد. اين روش امكان مقايسه اسناد مختلف براى انتخاب پورت فوى سرمايه گذارى را آسان مى كند. البته ترتیب های قرار دادی متفاوتی برای محاسبه نرخ سود وجود دارد که مورد استفاده قرار می گیرد. به عنوان نمونه روشی که جهت محاسبه نرخ اوراق با سر رسید کمتر از یکسال  برای چند قرن مورد استفاده قرار می گرفته به "تنزیل مبنائی بانک"(bank discount bases) معروف است. در این روش اصولا سال 360 روز در نظر گرفته می شود. اختلاف بین قیمت روز اوراق قرضه از قیمت اسمی محاسبه شده، تقسیم بر قیمت اسمی می شود و این کسر در 365 ضرب و بر تعداد روز مانده تا سر رسید تقسیم می گردد. با این روش نرخ سودی معادل 22 در صد برای اسناد خزانه منتشر شده اخیر محاسبه  می شود. گرچه این روش مشخصا ایراد های مختلفی دارد لیکن به عنوان یک روش جا افتاده و استاندارد شدده به کار می رود.

 ليكن علی رغم روش های متنوعی که در یک جامعه و یا بخش اقتصاد می تواند رواج داشته باشد، روش متعارف محاسبه نرخ تنزيل ضمنى با استفاده از رابطه زیر می تواند مبنای بهتری را بدست دهد،

 a1=a0 exp( r.t )

كه در آن a1 و a0 به ترتیب قیمت اسمی و قیمت معامله شده سند مالی، r  نرخ ضمنی تنزیل و  t  مدت زمان تا سر رسید است، همان روشى است كه کار برد آن در مورد اوراق مورد نظر نرخ ٢٣ درصد را بدست مى دهد. این واقعیت که سودی به صورت روزانه یا لحظه ای پرداخت نمی شود هم در این مورد موضوعیت نمی یابد، زیرا هدف ما یافتن یک نرخ ضمنی است. تا آن جائى كه به رو نمائى يك نرخ ضمنى از يك رويكرد اقتصادى مربوط مى شود و ممکن است به عنوان یک نرخ میانگین مورد استناد موسسات پولی و مالی قرار گیرد، اين نرخ قابل دفاع تر است. به این دلیل که اگر نود هزار و پنجاه تومان را امروز سرمایه گذاری کنیم و این سرمایه گذاری با نرخ معادل سالانه 23 درصد رشد کند آنگاه پس از 165 روز ارزش این سرمایه گذاری برابر یکصد هزار تومان خواهد بود. بر اساس یک چنین نرخ مبنائی می توان برای هر گونه ترتیب پرداخت مورد نظر مثلا روزشمار یا ماه شمار و غیره نرخ ضمنی را محاسبه کرد. 



[1] لازم می دانم از جناب آقای دکتر ذاکر شهرک برای راهنمائی های ارزنده ایشان قدردانی کنم.

Comments